17 Тип 16 № 1066 i В треугольнике АВС проведена бис- B сектриса AL, угол ALC равен 41°, угол АВС равен 26°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. L

• Рассмотрим треугольник \( \bigtriangleup ABL \). Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол \( \angle ALB \) смежный с углом \( \angle ALC \), поэтому: \[ \angle ALB = 180^\circ - \angle ALC = 180^\circ - 41^\circ = 139^\circ \]
• Сумма углов в треугольнике \( \bigtriangleup ABL \) равна 180°: \[ \angle BAL + \angle ABL + \angle ALB = 180^\circ \] \[ \angle BAL = 180^\circ - \angle ABL - \angle ALB = 180^\circ - 26^\circ - 139^\circ = 15^\circ \]
• Так как AL - биссектриса, то: \[ \angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ \]
• Теперь рассмотрим треугольник \( \bigtriangleup ABC \). Сумма углов в треугольнике равна 180°: \[ \angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 30^\circ - 26^\circ = 124^\circ \]

Ответ: 124