18 Тип 16 № 947 i В треугольнике АВС про- ведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. B L A решувпр.ре

Ответ: 30 градусов.

1. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Найдем угол LAC: угол LAC = 180° - угол ALC - угол C = 180° - 121° - угол C = 59° - угол C.
3. Так как AL - биссектриса угла A, то угол BAC = 2 * угол LAC = 2 * (59° - угол C) = 118° - 2 * угол C.
4. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
5. Тогда угол A + угол B + угол C = 180°.
6. Подставим известные значения: (118° - 2 * угол C) + 101° + угол C = 180°.
7. Упростим уравнение: 219° - угол C = 180°.
8. Решим уравнение: угол C = 219° - 180° = 30°.

Ответ: 30 градусов.