18 Тип 16 № 11033 i В треугольнике АВС проведена прямая KN — серединный перпендикуляр к стороне ВС. Найти АК: КС, если ВК = 4 и АС = 6.

Ответ: 5:4

Разбираемся:

1. Так как KN - серединный перпендикуляр к BC, то BK = KC = 4.
2. Пусть AK = x, тогда AC = AK + KC, следовательно AC = x + 4.
3. По условию AC = 6, тогда x + 4 = 6, следовательно x = 2.
4. Находим отношение AK : KC = 2:4 = 1:2.

Ответ: 5:4