3. Тип 8 № 12348 i В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 35°. Найди- те угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол ВАН равен 55 градусам, так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам.

Разбираемся:

В треугольнике ABC, так как стороны AB и BC равны, то он равнобедренный.
AH - высота, следовательно, треугольник ABH - прямоугольный, с углом ∠BHA = 90°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Угол ∠BCA = 35° (дано).
В прямоугольном треугольнике ABH: ∠BAH + ∠ABH = 90°.

Найдем угол ∠ABH:

Так как треугольник ABC равнобедренный, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = 35°.
Следовательно, ∠ABH = 90° - 35° = 55°.

Ответ: 55°