11. Тип 10 № 9758 i В ящике стола лежит 7 синих и 4 чёрные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Среди любых 6 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. 2) Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета. 3) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

Разберем каждое утверждение: 1) Чтобы проверить это утверждение, представим худший случай: мы достаем сначала все черные ручки (4 штуки), а затем добавляем еще 2 ручки. В этом случае, среди 6 ручек будет только 2 синие. Это утверждение верно. 2) Проверим, могут ли 5 ручек быть одного цвета. Так как синих ручек 7, то можно достать 5 синих ручек. Значит, это утверждение верно. 3) Опять представим худший случай: мы достаем 6 ручек, и все они синие. Тогда черных ручек среди них не будет. Это утверждение неверно. 4) В худшем случае мы вытащим все 7 синих ручек, и чтобы получить 8 ручек, нужно добавить еще одну черную ручку. Значит, среди 8 ручек обязательно будет хотя бы одна черная. Чтобы найти 2 черных ручки нам нужно вытащить 7 синих и к ним 2 черных. Это утверждение верно. Ответ: 1, 2, 4.