18 Тип 17 № 12890 i В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза мень- ше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Ответ: 36

1. Шаг 1: Обозначим цифру в разряде десятков как x. Тогда цифра в разряде единиц будет 2x.

2. Шаг 2: Запишем выражение для исходного числа и числа, полученного после перестановки цифр.

   Исходное число: 10x + 2x

   Число после перестановки: 20x + x

3. Шаг 3: Составим уравнение, используя условие, что число после перестановки увеличится на 27:

   \[(20x + x) - (10x + 2x) = 27\]

4. Шаг 4: Решим уравнение:

   \[21x - 12x = 27\]

   \[9x = 27\]

   \[x = 3\]

5. Шаг 5: Найдем цифры исходного числа.

   Цифра в разряде десятков: x = 3

   Цифра в разряде единиц: 2x = 2 * 3 = 6

6. Шаг 6: Запишем исходное число.

   Исходное число: 36

Ответ: 36