13. Тип 12 № 8227 i Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Пусть t - время (в минутах), которое Коля потратил, чтобы догнать Варю. За это время Коля прошел 90t метров. Варя вышла на 2 минуты раньше, поэтому она шла t + 2 минуты. За это время Варя прошла 60(t + 2) метров. Когда Коля догнал Варю, они прошли одинаковое расстояние. Получаем уравнение: $$90t = 60(t + 2)$$ Раскроем скобки: $$90t = 60t + 120$$ Вычтем 60t из обеих частей уравнения: $$90t - 60t = 120$$ $$30t = 120$$ Разделим обе части уравнения на 30: $$t = \frac{120}{30}$$ $$t = 4$$ Ответ: **Через 4 минуты** Коля догнал Варю.