17. Тип 15 № 12337 i Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся по- ездка заняла ровно два часа?

Ответ: 60 минут

1. Шаг 1: Определим скорость на шоссе.

   Скорость на шоссе на 5 км/ч больше, чем на грунтовой дороге:

   \[11 + 5 = 16 \] (км/ч)

2. Шаг 2: Пусть x (км) - расстояние, которое велосипедист проехал по грунтовой дороге, тогда x + 14 (км) - расстояние, которое он проехал по шоссе.

3. Шаг 3: Время, затраченное на грунтовую дорогу: \(\frac{x}{11}\) (ч), а время, затраченное на шоссе: \(\frac{x + 14}{16}\) (ч).

4. Шаг 4: Общее время в пути составляет 2 часа. Составим уравнение:

   \[\frac{x}{11} + \frac{x + 14}{16} = 2\]

5. Шаг 5: Решим уравнение:

   Показать решение уравнения

   \[\frac{16x + 11(x + 14)}{176} = 2\]

   \[16x + 11x + 154 = 352\]

   \[27x = 352 - 154\]

   \[27x = 198\]

   \[x = \frac{198}{27} = \frac{22}{3}\]

6. Шаг 6: Найдем время, затраченное на шоссе:

   \[\frac{x + 14}{16} = \frac{\frac{22}{3} + 14}{16} = \frac{\frac{22 + 42}{3}}{16} = \frac{\frac{64}{3}}{16} = \frac{64}{3 \cdot 16} = \frac{4}{3}\] (ч)

7. Шаг 7: Переведем время в часы:

   \[\frac{4}{3}\] часа = 1 час 20 минут.

8. Шаг 8: Переведем время в минуты:

   \[\frac{4}{3} \cdot 60 = 80\] минут

Ответ: 80 минут