18 Тип 17 № 10047 i Вика загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Вика, если известно, что загадан- ное число больше 170, но меньше 200? За- пишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Подберем число, которое при делении на 13 дает остаток в 2 раза меньше частного.

Обозначим частное от деления загаданного числа на 13 как x, тогда остаток будет x/2. Запишем уравнение:
\[13x + \frac{x}{2} = число\]
Приведем уравнение к общему знаменателю:
\[\frac{26x + x}{2} = \frac{27x}{2} = число\]
Теперь нужно найти такое x, чтобы 27x/2 было целым числом и находилось в диапазоне от 170 до 200. Это возможно, только если x четное.
Проверим возможные варианты:
- Если x = 12, то число равно 27 * 12 / 2 = 162 (не подходит, так как меньше 170)
- Если x = 14, то число равно 27 * 14 / 2 = 189 (подходит)
- Если x = 16, то число равно 27 * 16 / 2 = 216 (не подходит, так как больше 200)

Ответ: 189