17 Тип 16 № 13239 i Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км.

Привет, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Обозначим неизвестные: Пусть (S) - весь путь, который нужно проехать водителю. 2. Запишем, что проехал водитель за первую треть времени: За первую треть времени водитель проехал (\frac{1}{2}S). 3. Найдем, сколько осталось проехать после первой трети пути: Осталось проехать: (S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S). 4. Запишем, что проехал водитель за вторую треть времени: За вторую треть времени водитель проехал (\frac{1}{4}) от оставшегося пути, то есть (\frac{1}{4} cdot \frac{1}{2}S = \frac{1}{8}S). 5. Найдем, сколько проехал водитель за первые две трети времени: За первые две трети времени он проехал (\frac{1}{2}S + \frac{1}{8}S = \frac{4}{8}S + \frac{1}{8}S = \frac{5}{8}S). 6. Найдем, сколько осталось проехать после двух третей пути: Осталось проехать: (S - \frac{5}{8}S = \frac{3}{8}S). 7. Составим уравнение: По условию задачи, после остановки ему осталось проехать 30 км. Следовательно, \[\frac{3}{8}S = 30\] 8. Решим уравнение: Чтобы найти (S), умножим обе части уравнения на (\frac{8}{3}\): \[S = 30 cdot \frac{8}{3} = 10 cdot 8 = 80\] Ответ: Весь путь составляет 80 км.