1. Тип 2.1 № 7568 i Вычислите:$$\frac{7}{39} \cdot (\frac{1}{7} + \frac{6}{49})$$. Ответ:

Выполним вычисление:

1) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 49:

$$\frac{1}{7} + \frac{6}{49} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} + \frac{6}{49} = \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7+6}{49} = \frac{13}{49}.$$

2) Выполним умножение:

$$\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 13}{3 \cdot 13 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{1}{3 \cdot 7} = \frac{1}{21}.$$

Ответ: $$\frac{1}{21}$$