Тип 13 № 1926 i Вычислите: \(\frac{5}{4} + (-7\frac{3}{4} + \frac{7}{4} \cdot 2\frac{2}{7}) : \frac{5}{9}\). Запишите пол- ностью решение и ответ.

Ответ: -2

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.

   \[2\frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\]

2. Шаг 2: Выполняем умножение.

   \[\frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7} = \frac{7 \cdot 16}{4 \cdot 7} = \frac{16}{4} = 4\]

3. Шаг 3: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.

   \[-7\frac{3}{4} = -\frac{7 \times 4 + 3}{4} = -\frac{31}{4}\]

4. Шаг 4: Выполняем сложение в скобках.

   \[-\frac{31}{4} + 4 = -\frac{31}{4} + \frac{16}{4} = -\frac{31 - 16}{4} = -\frac{15}{4}\]

5. Шаг 5: Выполняем деление.

   \[-\frac{15}{4} : \frac{5}{9} = -\frac{15}{4} \cdot \frac{9}{5} = -\frac{15 \cdot 9}{4 \cdot 5} = -\frac{3 \cdot 9}{4} = -\frac{27}{4}\]

6. Шаг 6: Выполняем сложение.

   \[\frac{5}{4} + \left(-\frac{27}{4}\right) = \frac{5}{4} - \frac{27}{4} = \frac{5 - 27}{4} = \frac{-22}{4} = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2} = -5.5\]

Ответ: -5.5