4. Тип 13 № 664 i Вычислите: \(\frac{9}{22} - \frac{4}{9} : (3 - 1\frac{8}{15}) + \frac{8}{11}\). Запишите полностью решение и отве

Давай разберем по порядку данное выражение и вычислим его значение поэтапно. 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{8}{15} = \frac{15 \cdot 1 + 8}{15} = \frac{23}{15}\] 2. Выполним вычитание в скобках: \[3 - \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15}\] 3. Выполним деление: \[\frac{4}{9} : \frac{22}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{22} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 22} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{10}{33}\] 4. Выполним вычитание: \[\frac{9}{22} - \frac{10}{33} = \frac{9 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{27}{66} - \frac{20}{66} = \frac{7}{66}\] 5. Выполним сложение: \[\frac{7}{66} + \frac{8}{11} = \frac{7}{66} + \frac{8 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{7}{66} + \frac{48}{66} = \frac{55}{66} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{5}{6}\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!