2. Тип 2.1 № 643 i Вычислите: $$(2-\frac{2}{3})(\frac{4}{9}-\frac{3}{8})$$

1. Вычислим значение в первой скобке:

$$ 2 - \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{6-2}{3} = \frac{4}{3} $$

2. Вычислим значение во второй скобке:

$$ \frac{4}{9} - \frac{3}{8} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} - \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{32}{72} - \frac{27}{72} = \frac{32-27}{72} = \frac{5}{72} $$

3. Умножим полученные результаты:

$$ \frac{4}{3} \times \frac{5}{72} = \frac{4 \times 5}{3 \times 72} = \frac{20}{216} = \frac{5}{54} $$

Ответ: $$\frac{5}{54}$$