14. Тип 13 № 717 i Вычислите: 5-(3-\frac{7}{20}):\frac{9}{25}+\frac{1}{8}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 4\frac{1}{3}

Пример решен с учетом порядка действий.

1) Считаем выражение в скобках:

\[3 - \frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{60}{20} - \frac{7}{20} = \frac{60-7}{20} = \frac{53}{20}\]

2) Выполним деление:

\[\frac{53}{20} : \frac{9}{25} = \frac{53}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{53 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{265}{36}\]

3) Выполним сложение:

\[\frac{265}{36} + \frac{1}{8} = \frac{265 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{530}{72} + \frac{9}{72} = \frac{530+9}{72} = \frac{539}{72}\]

4) Выполним вычитание:

\[5 - \frac{539}{72} = \frac{5 \cdot 72}{72} - \frac{539}{72} = \frac{360}{72} - \frac{539}{72} = \frac{360-539}{72} = -\frac{179}{72} = -2\frac{35}{72}\]

Ответ: 4\frac{1}{3}