14 Тип 13 № 1943 i Вычислите: \frac{3}{4}+\left(-8\frac{3}{5}+\frac{6}{5}\cdot4\frac{1}{6}\right):\frac{8}{25}. Запи- шите полностью решение и ответ.

Ответ: 1\frac{7}{8}

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \[-8\frac{3}{5} = -\frac{8 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{43}{5}\] \[4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}\]
2. Выполним умножение:

   \[\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 6} = \frac{150}{30} = 5\]
3. Выполним сложение в скобках:

   \[-\frac{43}{5} + 5 = -\frac{43}{5} + \frac{25}{5} = -\frac{18}{5}\]
4. Выполним деление:

   \[-\frac{18}{5} : \frac{8}{25} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{450}{40} = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4}\]
5. Выполним сложение:

   \[\frac{3}{4} + \left( -11\frac{1}{4} \right) = \frac{3}{4} - \frac{45}{4} = -\frac{42}{4} = -\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2}\]

Ответ: -10\frac{1}{2}