14. Тип 13 № 1800 i Вычислите: 2-\frac{5}{8} \cdot (\frac{5}{7} - \frac{3}{5}) - 9:2\frac{1}{4}. Запишите полностью решение и ответ.

Разбираемся: нужно выполнить действия в правильном порядке, не забывая про правила работы с дробями.

1. Вычисляем выражение в скобках:

\(\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{4}{35}\)

2. Выполняем умножение:

\(2\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}\)

3. Выполняем деление:

\(9 : 2\frac{1}{4} = 9 : \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = 9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{9} = 4\)

4. Выполняем вычитание:

\(\frac{3}{10} - 4 = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 10}{10} = \frac{3}{10} - \frac{40}{10} = \frac{3 - 40}{10} = \frac{-37}{10} = -3.7\)

Ответ: -3.7