Тип 2.1 № 709 i Вычислите: \frac{5}{9} \cdot \left(\frac{7}{9} + \frac{11}{18}\right). (ответ запишите в виде дроби)

Ответ: 25/54

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 равен 18. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \[\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}\]
2. Шаг 2: Сложим дроби в скобках: \[\frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18}\]
3. Шаг 3: Умножим \(\frac{5}{9}\) на полученную сумму: \[\frac{5}{9} \cdot \frac{25}{18} = \frac{5 \cdot 25}{9 \cdot 18} = \frac{125}{162}\]
4. Шаг 4: Сократим дробь, если это возможно. В данном случае дробь \(\frac{125}{162}\) не сокращается.
5. Шаг 5: Укажем ответ:

Ответ: 125/162