Тип 2.1 № 13682 i Вычислите: 16\frac{3}{9} (\frac{4}{9}-\frac{8}{27}). Ответ:

Ответ: 4 1/3

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[16\frac{3}{9} = \frac{16 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{144 + 3}{9} = \frac{147}{9}\]
2. Выполняем действия в скобках, приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{4}{9} - \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27} = \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27}\]
3. Умножаем полученные дроби: \[\frac{147}{9} \cdot \frac{4}{27} = \frac{147 \cdot 4}{9 \cdot 27} = \frac{588}{243}\]
4. Упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на 9: \[\frac{588}{243} = \frac{588 : 9}{243 : 9} = \frac{65 \frac{1}{3}}{27} = \frac{65.33}{27} \approx 2.42\] или \(\frac{588}{243} = \frac{196}{81}\)
5. Выделяем целую часть: \[\frac{196}{81} = 2 \frac{34}{81} = 2 \frac{34}{81} \approx 2.42 \] Также, это можно представить, как: \[ 2 \frac{34}{81} = 2 + \frac{34}{81} \]

Ответ: 2 1/3