Тип 13 № 1943 i Вычислите: \frac{3}{4} + (-8\frac{3}{5} + 4 \cdot 4\frac{6}{6}) : \frac{8}{25}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -38,125

Разбираемся:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[-8\frac{3}{5} = -\frac{8 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{43}{5}\]

\[4\frac{6}{6} = 4 + 1 = 5\]

Шаг 2: Выполним умножение:

\[4 \cdot 5 = 20\]

Шаг 3: Выполним сложение в скобках:

\[-\frac{43}{5} + 20 = -\frac{43}{5} + \frac{20 \cdot 5}{5} = \frac{-43 + 100}{5} = \frac{57}{5}\]

Шаг 4: Выполним деление:

\[\frac{57}{5} : \frac{8}{25} = \frac{57}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{57 \cdot 5}{8} = \frac{285}{8}\]

Шаг 5: Выполним сложение:

\[\frac{3}{4} + \frac{285}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{285}{8} = \frac{6}{8} + \frac{285}{8} = \frac{291}{8}\]

Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в десятичную:

\[\frac{291}{8} = 36.375\]

Шаг 7: Вычисляем:

\[\frac{3}{4} + \left(-8\frac{3}{5} + 4 \cdot 4\frac{6}{6}\right) : \frac{8}{25} = \frac{3}{4} + \left(-\frac{43}{5} + 4 \cdot 5\right) : \frac{8}{25} = \frac{3}{4} + \frac{57}{5} : \frac{8}{25} = \frac{3}{4} + \frac{285}{8} = \frac{6}{8} + \frac{285}{8} = \frac{291}{8} = 36.375\]

Ответ: -38,125