14 Тип 13 № 9718 і Вычислите: \frac{14}{15} - \frac{9}{5} : (7 - 4\frac{3}{7}) + \frac{3}{5}. Запишите полностью решение и ответ.

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить действие в скобках.
2. Выполнить деление.
3. Выполнить вычитание.
4. Выполнить сложение.

Приступим к решению:

1. $$7 - 4\frac{3}{7} = 7 - \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = 7 - \frac{28 + 3}{7} = 7 - \frac{31}{7} = \frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49 - 31}{7} = \frac{18}{7}$$
2. $$\frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10}$$
3. $$\frac{14}{15} - \frac{7}{10} = \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{28}{30} - \frac{21}{30} = \frac{28 - 21}{30} = \frac{7}{30}$$
4. $$\frac{7}{30} + \frac{3}{5} = \frac{7}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{7}{30} + \frac{18}{30} = \frac{7 + 18}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$$

Ответ: \frac{5}{6}