14. Тип 13 № 664 i Вычислите: \[\frac{4}{9} : (3 - 1\frac{8}{15}) + 11\frac{8}{15}\]. Запишите полностью решение и ответ.

Давай разберем по порядку, как решить этот пример. Сначала нужно выполнить действия в скобках, а затем деление и сложение. Вот подробное решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{23}{15}\] 2. Выполним вычитание в скобках: \[3 - \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15}\] 3. Выполним деление: \[\frac{4}{9} : \frac{22}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{22} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 22} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{10}{33}\] 4. Преобразуем смешанную дробь во второе слагаемое в неправильную: \[11\frac{8}{15} = \frac{11 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{165 + 8}{15} = \frac{173}{15}\] 5. Выполним сложение: \[\frac{10}{33} + \frac{173}{15} = \frac{10 \cdot 5}{33 \cdot 5} + \frac{173 \cdot 11}{15 \cdot 11} = \frac{50}{165} + \frac{1903}{165} = \frac{1953}{165}\] 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{1953}{165} = 11\frac{138}{165} = 11\frac{46}{55}\]

Ответ: \[11\frac{46}{55}\]

Ты молодец! У тебя всё получится!