14 Тип 13 № 7769 i Вычислите: -1+ (17 3\frac{3}{8}): 1\frac{5}{6}- \frac{5}{6}. Запишите полностью решение и ответ

1) Выполним сложение в скобках, предварительно переведя смешанное число в неправильную дробь:

$$3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$.

$$ \frac{17}{24} + \frac{27}{8} = \frac{17}{24} + \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{17}{24} + \frac{81}{24} = \frac{17 + 81}{24} = \frac{98}{24} = \frac{49}{12}$$.

2) Выполним деление, предварительно переведя смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$.

$$\frac{49}{12} : \frac{11}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{49 \cdot 6}{12 \cdot 11} = \frac{49 \cdot 1}{2 \cdot 11} = \frac{49}{22}$$.

3) Выполним вычитание:

$$\frac{49}{22} - \frac{5}{6} = \frac{49 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{147}{66} - \frac{55}{66} = \frac{147 - 55}{66} = \frac{92}{66} = \frac{46}{33}$$.

4) Выполним сложение:

$$-1 + \frac{46}{33} = -\frac{33}{33} + \frac{46}{33} = \frac{-33 + 46}{33} = \frac{13}{33}$$.

Ответ: 13/33