14. Тип 13 № 9835 i 25 7 3 11 Вычислите: -- : 1-- --\cdot(4--2--). Запишите полностью решение и ответ. 12 8 5 18

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \)
   • \( 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \)
   • \( 2 \frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{47}{18} \)
2. Выполним деление:

   \[ \frac{25}{12} : \frac{15}{8} = \frac{25}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9} \]

3. Выполним умножение:

   \[ \frac{22}{5} \cdot \frac{47}{18} = \frac{22 \cdot 47}{5 \cdot 18} = \frac{11 \cdot 47}{5 \cdot 9} = \frac{517}{45} \]

4. Умножим результат деления на результат умножения:

   \[ \frac{10}{9} \cdot \frac{517}{45} = \frac{10 \cdot 517}{9 \cdot 45} = \frac{2 \cdot 517}{9 \cdot 9} = \frac{1034}{81} \]

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[ \frac{1034}{81} = 12 \frac{62}{81} \]

Ответ: \( 12 \frac{62}{81} \)