Тип 13 № 1982 i Вычислите: 8/5 * 16/25 - 7/4 + 2 * 5/8 * 10/7. Запишите полностью решение и ответ

Для решения примера выполним действия по порядку. 1. Умножение дробей: $$ \frac{8}{5} \cdot \frac{16}{25} = \frac{8 \cdot 16}{5 \cdot 25} = \frac{128}{125} $$ 2. Умножение дробей: $$ 2 \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{100}{56} = \frac{25}{14} $$ 3. Приведем дроби к общему знаменателю. Для $$ \frac{128}{125} $$ и $$ \frac{7}{4} $$ общий знаменатель будет 500. Для $$ \frac{25}{14} $$ и $$ \frac{7}{4} $$ общий знаменатель 28. 4. Вычитание и сложение: $$ \frac{128}{125} - \frac{7}{4} + \frac{25}{14} = \frac{128 \cdot 4 - 7 \cdot 125}{500} + \frac{25}{14} = \frac{512 - 875}{500} + \frac{25}{14} = \frac{-363}{500} + \frac{25}{14} $$ 5. Найдем общий знаменатель для $$ \frac{-363}{500} $$ и $$ \frac{25}{14} $$. Это будет 3500. $$ \frac{-363 \cdot 7 + 25 \cdot 250}{3500} = \frac{-2541 + 6250}{3500} = \frac{3709}{3500} $$ $$ \frac{3709}{3500} = 1 \frac{209}{3500} $$ Ответ: $$\frac{3709}{3500} = 1 \frac{209}{3500}$$