Тип 13 № 10069 i Вычислите: 65/96 : (5/16 - 7/12) + 10 * 1 3/20. Запишите решение и ответ.

Выполним вычисление по действиям:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = -\frac{13}{48}$$
2. Выполним деление: $$\frac{65}{96} : \left(-\frac{13}{48}\right) = \frac{65}{96} \cdot \left(-\frac{48}{13}\right) = -\frac{65 \cdot 48}{96 \cdot 13} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2.5$$
3. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$1 \frac{3}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{23}{20}$$
4. Выполним умножение: $$10 \cdot \frac{23}{20} = \frac{10 \cdot 23}{20} = \frac{230}{20} = \frac{23}{2} = 11.5$$
5. Выполним сложение: $$-2.5 + 11.5 = 9$$

Ответ: 9