Тип 13 № 1877 i Вычислите: 9/16 * (1/4 + 5/12) : 8/15 - 16/45. Запишите полное решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце - вычитание.

Шаг 1: Сложение дробей в скобках.
\[\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]
Шаг 2: Умножение дроби на результат из шага 1.
\[\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}\]
Шаг 3: Деление дробей.
\[\frac{3}{8} : \frac{8}{15} = \frac{3}{8} \cdot \frac{15}{8} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 8} = \frac{45}{64}\]
Шаг 4: Вычитание дробей.
\[\frac{45}{64} - \frac{16}{45} = \frac{45 \cdot 45}{64 \cdot 45} - \frac{16 \cdot 64}{45 \cdot 64} = \frac{2025}{2880} - \frac{1024}{2880} = \frac{1001}{2880}\]

Ответ: \(\frac{1001}{2880}\)