2. Тип 2.1 № 2013 i Вычислите: 18 \frac{5}{81} - 3 \frac{2}{3}

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (18 \frac{5}{81} = \frac{18 \cdot 81 + 5}{81} = \frac{1458 + 5}{81} = \frac{1463}{81}) (3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}) 2. Выполним вычитание. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 81 и 3 равен 81. Преобразуем дробь \frac{11}{3} : (\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 27}{3 \cdot 27} = \frac{297}{81}) 3. Теперь вычтем дроби: (\frac{1463}{81} - \frac{297}{81} = \frac{1463 - 297}{81} = \frac{1166}{81}) 4. Преобразуем неправильную дробь \frac{1166}{81} в смешанное число: Делим 1166 на 81 с остатком: 1166 = 14 \cdot 81 + 32 Следовательно, \(\frac{1166}{81} = 14 \frac{32}{81}\) Ответ: (14 \frac{32}{81})