14 Тип 13 № 9705 i Вычислите: \(\frac{29}{4} : 5\frac{4}{5} - \frac{3}{5} \cdot (3 - 1\frac{19}{20})\). Запи-

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}\) \(1\frac{19}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 19}{20} = \frac{39}{20}\) 2. Выполним вычитание в скобках: \(3 - 1\frac{19}{20} = 3 - \frac{39}{20} = \frac{3 \cdot 20}{20} - \frac{39}{20} = \frac{60 - 39}{20} = \frac{21}{20}\) 3. Выполним умножение: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{21}{20} = \frac{3 \cdot 21}{5 \cdot 20} = \frac{63}{100}\) 4. Выполним деление: \(\frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{29 \cdot 5}{4 \cdot 29} = \frac{5}{4}\) 5. Выполним вычитание: \(\frac{5}{4} - \frac{63}{100} = \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} - \frac{63}{100} = \frac{125}{100} - \frac{63}{100} = \frac{125 - 63}{100} = \frac{62}{100} = \frac{31}{50}\) Ответ: \(\frac{31}{50}\)