14 Тип 13 № 9744 i Вычислите: $$\frac{7}{13}+3\frac{3}{13} \cdot (\frac{2}{21}-\frac{3}{28})-\frac{1}{5}$$

Выполним вычисления по действиям. 1. Приведём смешанную дробь к неправильной: $$3\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{39+3}{13} = \frac{42}{13}$$. 2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 28 - это 84. Тогда: $$\frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{2 \cdot 4}{21 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84}$$ 3. Выполним умножение: $$\frac{42}{13} \cdot (-\frac{1}{84}) = -\frac{42}{13 \cdot 84} = -\frac{42}{13 \cdot 2 \cdot 42} = -\frac{1}{13 \cdot 2} = -\frac{1}{26}$$ 4. Выполним сложение: $$\frac{7}{13} - \frac{1}{26} = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{1}{26} = \frac{14}{26} - \frac{1}{26} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$$ 5. Выполним вычитание: $$\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$$ Ответ: $$\frac{3}{10}$$