Тип 13 № 651 i Вычислите: дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби плюс дробь: числитель: 4, зна- менатель: 9 конец дроби : левая круглая скобка 2 минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 11, знаменатель: 21 пра- вая круглая скобка минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{1}{42}\)

Решение:

Шаг 1: Выполняем действия в скобках:

\[2 - 1\frac{11}{21} = 2 - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}\]

\[1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]

Шаг 2: Подставляем полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{9}{10} + \frac{4}{9} - \frac{10}{21} - \frac{5}{3}\]

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 9, 21 и 3 будет 630.

\[\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 63}{10 \cdot 63} = \frac{567}{630}\]

\[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 70}{9 \cdot 70} = \frac{280}{630}\]

\[\frac{10}{21} = \frac{10 \cdot 30}{21 \cdot 30} = \frac{300}{630}\]

\[\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 210}{3 \cdot 210} = \frac{1050}{630}\]

Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание дробей:

\[\frac{567}{630} + \frac{280}{630} - \frac{300}{630} - \frac{1050}{630} = \frac{567 + 280 - 300 - 1050}{630} = \frac{-503}{630}\]

Шаг 5: Сокращаем дробь, если это возможно. В данном случае дробь не сокращается.

Ответ: \(\frac{-503}{630}\)

Ответ: \(\frac{-503}{630}\)