1 Тип 1 № 200 i Выполните действия с обыкновенными дробями (2\frac{5}{72}⋅2-5\frac{4}{45}+\frac{1}{5}):\frac{3}{4}+\frac{1}{4}. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \[2\frac{5}{72} = \frac{2 \cdot 72 + 5}{72} = \frac{144 + 5}{72} = \frac{149}{72}\]
• \[5\frac{4}{45} = \frac{5 \cdot 45 + 4}{45} = \frac{225 + 4}{45} = \frac{229}{45}\]
2. Шаг 2: Выполним умножение:
• \[\frac{149}{72} \cdot 2 = \frac{149 \cdot 2}{72} = \frac{298}{72} = \frac{149}{36}\]
3. Шаг 3: Выполним сложение и вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 36, 45 и 5 – это 180:
• \[\frac{149}{36} - \frac{229}{45} + \frac{1}{5} = \frac{149 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{229 \cdot 4}{45 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 36}{5 \cdot 36} = \frac{745}{180} - \frac{916}{180} + \frac{36}{180} = \frac{745 - 916 + 36}{180} = \frac{-135}{180} = -\frac{3}{4}\]
4. Шаг 4: Выполним деление:
• \[-\frac{3}{4} : (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = -\frac{3}{4} : \frac{4}{4} = -\frac{3}{4} : 1 = -\frac{3}{4}\]

Ответ: -\frac{3}{4}