1 Тип 1 № 200 i Выполните действия с обыкновенными дробями (25/72⋅2−54/45+1/5):3/4+1/4. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним умножение первой дроби: \[ 2\frac{5}{72} \cdot 2 = \frac{149}{72} \cdot 2 = \frac{149}{36} = 4\frac{5}{36} \]
2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель для 36, 45 и 5 будет 180: \[ 4\frac{5}{36} - 5\frac{4}{45} + \frac{1}{5} = 4\frac{25}{180} - 5\frac{16}{180} + \frac{36}{180} \]
3. Шаг 3: Выполним вычитание и сложение дробей: \[ 4\frac{25}{180} - 5\frac{16}{180} + \frac{36}{180} = -1 + \frac{25 - 16 + 36}{180} = -1 + \frac{45}{180} = -1 + \frac{1}{4} = -\frac{3}{4} \]
4. Шаг 4: Выполним деление на сумму дробей: \[ -\frac{3}{4} : \left( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \right) = -\frac{3}{4} : \frac{4}{4} = -\frac{3}{4} : 1 = -\frac{3}{4} \]

Ответ: -3/4