15. Тип 17 № 7266 i Выполните действия с радикалами 2/3,5-0,5/56+√32-33

Выполним действия с радикалами: $$2\sqrt{3,5}-0,5\sqrt{56}+\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{5}{9}}$$.

1. $$2\sqrt{3,5}-0,5\sqrt{56}=2\sqrt{3,5}-0,5\sqrt{4 \cdot 14}=2\sqrt{3,5}-0,5 \cdot 2 \sqrt{14}=2\sqrt{3,5}-\sqrt{14}$$.
2. $$2\sqrt{3,5}-\sqrt{14}=2\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{14}=\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-\sqrt{14}=\frac{2\sqrt{7} \cdot \sqrt{2}}{2}-\sqrt{14}=\sqrt{14}-\sqrt{14}=0$$.
3. $$\sqrt{32}=\sqrt{16 \cdot 2}=4\sqrt{2}$$.
4. $$3\sqrt{\frac{5}{9}}=3 \cdot \frac{\sqrt{5}}{3}=\sqrt{5}$$.
5. $$4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$.

Ответ: $$4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$.