2. Тип 10 № 7464 i Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найците длину основания ВС.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где BC и AD - основания, а AB и CD - боковые стороны. Высота, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Пусть CH - высота.

Так как трапеция равнобедренная, то AH = (AD - BC) / 2, где AD - большее основание. Отрезок AH равен 2.

Пусть HD = 9. Тогда AD = AH + HD = 2 + 9 = 11.

Так как AH = (AD - BC) / 2, то 2AH = AD - BC. Отсюда BC = AD - 2AH.

Подставим значения: BC = 11 - 2 * 2 = 11 - 4 = 7.

Ответ: 7