8 Тип 8 № 2575 i Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Люба увидела, что пружина растянулась на 0,02 м, а масса пакета с содержимым — 1 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ запишите в ньютонах на метр.

Для решения этой задачи нам потребуется знание закона Гука, который связывает силу упругости пружины с её деформацией: $$F = kx$$, где: * $$F$$ - сила упругости (в нашем случае, сила тяжести пакета картошки), * $$k$$ - жёсткость пружины (то, что нам нужно найти), * $$x$$ - деформация пружины (растяжение). Сила тяжести, действующая на пакет картошки, равна: $$F = mg$$, где: * $$m$$ - масса пакета (1 кг), * $$g$$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг). Таким образом, $$F = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 10 \text{ Н}$$. Теперь мы можем выразить жёсткость пружины $$k$$ из закона Гука: $$k = \frac{F}{x} = \frac{10 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м}$$. Ответ: 500 Н/м