9 Тип 8 № 1829 / Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили сна- ружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллеле- пипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани? Ответ:

Разбираемся:

• Параллелепипед состоит из кубиков размером 5x4x3.
• Кубики, у которых окрашены ровно две грани, находятся на ребрах параллелепипеда, но не в углах.

Подсчет кубиков:

• На каждом из 4-х длинных ребер (по 5 кубиков) есть 3 кубика с двумя окрашенными гранями. Итого: 4 * 3 = 12 кубиков.
• На каждом из 4-х средних ребер (по 4 кубика) есть 2 кубика с двумя окрашенными гранями. Итого: 4 * 2 = 8 кубиков.
• На каждом из 4-х коротких ребер (по 3 кубика) есть 1 кубик с двумя окрашенными гранями. Итого: 4 * 1 = 4 кубика.

Суммируем количество кубиков:

12 + 8 + 4 = 24

Ответ: 24