8. Тип 7 № 12768 i Запасов питьевой воды на корабле осталось для 25 человек экипажа в течение 54 дней. В этот момент на борт было поднято 20 человек, потерпевших кораблекрушение. Через сколько дней по- требуется пополнить запасы питьевой воды в результате этого увеличения числа людей на кораб- ле? (При решении задачи считай, что ежедневная норма потребления воды у всех людей одинакова.)

Пусть x - количество воды, которое потребляет один человек в день.

Тогда, изначально на корабле было запасов воды на $$25 \cdot 54 \cdot x$$.

После поднятия на борт 20 человек, общее количество людей на корабле стало $$25 + 20 = 45$$.

Пусть y - количество дней, на которое хватит запасов воды после увеличения числа людей. Тогда запасы воды можно выразить как $$45 \cdot y \cdot x$$.

Приравниваем два выражения для запасов воды: $$25 \cdot 54 \cdot x = 45 \cdot y \cdot x$$.

Разделим обе части уравнения на $$x$$, так как $$x
eq 0$$: $$25 \cdot 54 = 45 \cdot y$$.

Выразим y: $$y = \frac{25 \cdot 54}{45}$$.

Сократим дробь: $$y = \frac{25 \cdot 6}{5} = 5 \cdot 6 = 30$$.

Таким образом, запасов воды хватит на 30 дней.

Чтобы узнать, через сколько дней потребуется пополнить запасы воды, вычтем полученное количество дней из исходного: $$54 - 30 = 24$$.