Тип 11 № 11338. Можно ли обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? Запишите в поле ответа «да» или «нет».

Нет, нельзя. Тетраэдр имеет 4 вершины, и из каждой вершины выходит 3 ребра. Чтобы можно было обойти все рёбра, пройдя по каждому ребру ровно один раз (то есть, чтобы существовал эйлеров путь), необходимо, чтобы либо все вершины имели четную степень (количество ребер, выходящих из вершины), либо чтобы ровно две вершины имели нечетную степень. В тетраэдре все 4 вершины имеют нечетную степень (степень 3), поэтому нельзя обойти все рёбра, пройдя по каждому ровно один раз. Ответ: нет