1. Тип 7 № 9599 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Периметр фигуры равен сумме длин ее сторон.

По рисунку определяем длины сторон четырехугольника ABCD: AD = 1, DC = 5, CB = 5, BA = $$ \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} $$.

Тогда периметр равен $$ 1 + 5 + 5 + \sqrt{5} = 11 + \sqrt{5} $$.

По рисунку определяем длины сторон четырехугольника ADEF: DE = 3, EF = 1, FA = 3, AD = $$ \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10} $$.

Тогда периметр равен $$ 3 + 1 + 3 + \sqrt{10} = 7 + \sqrt{10} $$.

Разность периметров равна $$ 11 + \sqrt{5} - (7 + \sqrt{10}) = 4 + \sqrt{5} - \sqrt{10} $$.

$$ \sqrt{5} \approx 2,2 $$

$$ \sqrt{10} \approx 3,2 $$

$$ 4 + \sqrt{5} - \sqrt{10} = 4 + 2,2 - 3,2 = 3 $$

Ответ: 3