13. Тип 11 № 13047. На координатной прямой отмечены точки B(-2), A(6), X(a). Найдите длину отрезка BX, если точки B и X симметричны относительно точки A.

Для решения этой задачи нужно найти координату точки X, зная, что точка A является серединой отрезка BX. Используем формулу середины отрезка: \[A = \frac{B + X}{2}\] Подставим известные значения: \[6 = \frac{-2 + a}{2}\] Решим уравнение относительно a: \[12 = -2 + a\] \[a = 12 + 2\] \[a = 14\] Теперь, когда мы знаем координату точки X (14), можем найти длину отрезка BX: \[BX = |X - B|\] \[BX = |14 - (-2)|\] \[BX = |14 + 2|\] \[BX = |16|\] \[BX = 16\] **Ответ: 16**