7. Тип 5 № 7275 На одном из рисунков изображен график функции у = 3x² + 15х + 17. Укажите номер этого рисунка.

1. Анализ функции:
   • Функция задана уравнением y = 3x² + 15x + 17
   • Это квадратичная функция, графиком которой является парабола.
   • Коэффициент при x² равен 3, что больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
2. Поиск вершины параболы:
   • Координата x вершины параболы находится по формуле: x_v = -b / 2a, где a = 3 и b = 15
   • Вычисляем x_v = -15 / (2 * 3) = -15 / 6 = -2.5
   • Теперь найдем координату y вершины, подставив x_v в уравнение функции: y_v = 3 * (-2.5)² + 15 * (-2.5) + 17
   • Вычисляем y_v = 3 * 6.25 - 37.5 + 17 = 18.75 - 37.5 + 17 = -1.75
   • Итак, вершина параболы имеет координаты (-2.5, -1.75)
3. Определение графика:
   • На графике должна быть парабола с ветвями, направленными вверх, и вершиной в точке (-2.5, -1.75).
   • Среди предложенных вариантов, график под номером 3 соответствует этим условиям.

Ответ: 3