Тип 2 № 9459: На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке. По условию, \frac{2}{7}x книг в твёрдом переплёте, а остальные 15 книг - в мягком переплёте. Тогда, чтобы найти сколько книг в мягком переплете нужно из общего количества книг вычесть книги в твердом переплете: x - \frac{2}{7}x = 15 Приведем подобные члены: \frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x = 15 Чтобы найти x, нужно 15 разделить на \frac{5}{7}: x = 15 : \frac{5}{7} = 15 \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{5} = 3 \cdot 7 = 21 Ответ: 21