Тип 2 № 11212. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Три седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг и мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть \(x\) - общее количество книг на полке. Тогда \(\frac{3}{7}x\) - количество книг в твёрдом переплёте. Количество книг в мягком переплёте равно \(16\). Тогда общее количество книг можно выразить как сумму книг в твёрдом и мягком переплётах: \(\frac{3}{7}x + 16 = x\) Умножим обе части уравнения на 7: \(3x + 112 = 7x\) Перенесём \(3x\) в правую часть уравнения: \(112 = 7x - 3x\) \(112 = 4x\) Разделим обе части уравнения на 4: \(x = \frac{112}{4}\) \(x = 28\) **Ответ: 28 книг**