4. Тип 11 № 7617. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. Нам нужно найти количество различных путей из города А в город И, которые проходят через город В. Для начала, давайте определим, какими путями можно добраться из А в В. Исходя из схемы, у нас есть два варианта: 1. А -> Б -> В 2. А -> В Теперь посмотрим, какими путями можно добраться из В в И. У нас есть два варианта: 1. В -> Ж -> И 2. В -> З -> И Для того чтобы найти общее количество путей из А в И через В, нам нужно перемножить количество путей из А в В на количество путей из В в И. Это можно выразить математически: $$ \text{Общее количество путей} = (\text{Количество путей из А в В}) \times (\text{Количество путей из В в И}) $$ У нас есть 2 пути из А в В и 2 пути из В в И. Таким образом: $$ \text{Общее количество путей} = 2 \times 2 = 4 $$ Следовательно, существует 4 различных пути из города А в город И, проходящих через город В. **Ответ:** 4 **Развернутый ответ:** Мы внимательно изучили схему дорог и выявили все возможные пути из города А в город И, которые обязательно проходят через город В. Сначала мы рассмотрели все варианты, как можно добраться из А в В (А -> Б -> В и А -> В). Затем мы рассмотрели все варианты, как можно добраться из В в И (В -> Ж -> И и В -> З -> И). Чтобы получить общее количество путей, мы перемножили количество путей из А в В на количество путей из В в И, что дало нам 2 * 2 = 4. Таким образом, существует 4 различных пути, удовлетворяющих условию задачи. Это решение должно быть понятно каждому ученику.