24. Тип 8 № 11197 ) На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках 01 и 02 соответственно, Угол МО₁в равен 66°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. На рисунке изображены параллельные прямые AB и CD, секущая MN, угол MO₁B равен 66°, и нам нужно найти угол α.

Вспомним основные понятия:

• Параллельные прямые — это прямые, которые не пересекаются.
• Секущая — это прямая, пересекающая две параллельные прямые.
• Соответственные углы — это углы, которые находятся в одинаковых позициях по отношению к параллельным прямым и секущей (например, верхний левый угол). Соответственные углы равны.
• Односторонние углы — это углы, которые лежат по одну сторону от секущей. Сумма односторонних углов равна 180°.
• Накрест лежащие углы — это углы, которые лежат по разные стороны от секущей и между параллельными прямыми. Накрест лежащие углы равны.

Теперь давай найдем угол α.

Угол MO₁B и угол AO₁M — смежные, значит, их сумма равна 180°.

Угол AO₁M = 180° - угол MO₁B = 180° - 66° = 114°

Так как прямые AB и CD параллельны, а MN — секущая, угол α и угол AO₁M являются соответственными. Соответственные углы равны.

Следовательно, угол α = угол AO₁M = 114°.

Ответ: 114

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые геометрические задачи!