2. Тип 10 № 11138 Найдите значение выражения \(\frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4}\) при \(a = -1,5\) и \(b = 10\).

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение: \[\frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4} = \frac{9b^2}{a^2-16} \cdot \frac{a-4}{9b}\] \[= \frac{9b^2 \cdot (a-4)}{(a^2-16) \cdot 9b}\] \[= \frac{b(a-4)}{a^2-16}\] \[= \frac{b(a-4)}{(a-4)(a+4)}\] \[= \frac{b}{a+4}\]
2. Подставляем значения \(a = -1,5\) и \(b = 10\): \[\frac{10}{-1,5+4} = \frac{10}{2,5}\]
3. Вычисляем: \[\frac{10}{2,5} = \frac{100}{25} = 4\]

Ответ: 4