Тип 6 № 353547. Найдите значение выражения: $$(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})$$

Выполним действия со степенями и числами:

$$(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4}) = 7^2 \cdot (10^3)^2 \cdot 16 \cdot 10^{-4} = 49 \cdot 10^6 \cdot 16 \cdot 10^{-4} = 49 \cdot 16 \cdot 10^{6-4} = 49 \cdot 16 \cdot 10^2$$

Умножим 49 на 16:

$$49 \cdot 16 = (50 - 1) \cdot 16 = 50 \cdot 16 - 16 = 800 - 16 = 784$$

Теперь умножим на 100:

$$784 \cdot 10^2 = 784 \cdot 100 = 78400$$ Ответ: 78400