26 Тип 14 № 12037 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках Ки М, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK раен 69°. Найдите угол NOK.

Решение:

Углы ONK и OLM равны как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей. В треугольнике OML сумма углов равна 180°, откуда

\[\angle LOM = 180° - (\angle LMO + \angle OLM) = 180° - (29° + 69°) = 180° - 98° = 82°.\]

В свою очередь, углы LMO и NOK равны как вертикальные. Значит, \(\angle NOK = 82°\).

Ответ: 82°