11 Тип 9.1 № 986 Перед командировкой Наталья Владимировна купила костюм, зонт и сапоги, потратив на эти покупки 20 000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 11 000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 3000 рублей. А костюм и зонт вместе стоили на 5000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе. Сколько рублей стоил костюм?

Решение: 1. Определим, что самая дорогая покупка - это костюм, т.е. костюм стоил 11 000 рублей. Самая дешёвая покупка - это сапоги, т.е. сапоги стоили 3000 рублей. 2. Найдем, сколько стоил зонт: (20000 - 11000 - 3000 = 6000) рублей. 3. Проверим условие: Костюм и зонт вместе стоили (11000 + 6000 = 17000) рублей. Зонт и сапоги вместе стоили (6000 + 3000 = 9000) рублей. Разница между ними (17000 - 9000 = 8000) рублей, что не соответствует условию. 4. Пусть сапоги и зонт стоят х рублей, тогда костюм и зонт стоят х + 5000. Всего три покупки стоят 20000 рублей, значит, \(20000 = 3000 + (x + 5000 - 6000) + (x+5000)\) Решим полученное уравнение и найдем, сколько стоил зонт: \(2x = 20000 - 3000 - 5000 - 5000 = 7000, x = 3500\)рублей. Значит сапоги — 3000 рублей, зонт — 3500 рублей 5. Тогда костюм стоил: (20000 - 3000 - 3500 = 13500) рублей. Ответ: Костюм стоил 13500 рублей.